Bài 2 trang 27 SGK Hình học 10

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác \(\overrightarrow 0 \) . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)  cùng hướng thì cùng phương

Lời giải chi tiết:

Đúng, vì ta chỉ xét các vectơ cùng hướng hay ngược hướng khi các vectơ này cùng phương.

b

Hai vectơ \(\overrightarrow b \) và \(k\overrightarrow b \) cùng phương

Lời giải chi tiết:

Đúng (theo định nghĩa tích của một số với một vectơ)

c

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(( - 2)\overrightarrow a \) cùng hướng

Lời giải chi tiết:

Sai, \(\overrightarrow a \) và \(( - 2)\overrightarrow a \)  là hai vectơ ngược hướng

d

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác \(\overrightarrow 0 \) ngược hướng với vectơ thứ ba khác \(\overrightarrow 0 \)  thì  cùng phương.

Lời giải chi tiết:

Đúng vì \(\overrightarrow a  \uparrow  \downarrow \overrightarrow c ,\;\;\overrightarrow b  \uparrow  \downarrow \overrightarrow c  \Rightarrow \overrightarrow a  \uparrow  \uparrow \overrightarrow b .\)