Bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Xem hình \(60.\)

a) Giải thích vì sao \(a//b.\)

b) Tính số đo góc \(NQP.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

a) Các đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(MN\) nên \(a // b\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)

b) \(\widehat {NQP}\) và  \(\widehat {QPM}\) là hai góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng \(PQ\) cắt hai đường thẳng song song (\(a//b\)) nên chúng bù nhau.

\(\widehat {NQP} + \widehat {QPM} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \; \widehat {NQP} = {180^o} - \widehat {QPM}\)

                  \( = {180^o} - {50^o} = {130^o}\).

Vậy \( \widehat {NQP} = {130^o}\).