Bài 20 trang 31 SGK Hình học 10

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa \(Oxy\) cho bốn điểm \(A(3; -2); B(7; 1); C(0; 1), D(-8; -5).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \) đối nhau

B. \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \) cùng phương nhưng ngược hướng

C. \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \) cùng phương và cùng hướng

D. \(A,\, B,\, C,\, D\) thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\overrightarrow {AB}  =(7-3;1+2)= (4;3);\)

\(\overrightarrow {CD}  = (-8-0;-5-1)=( - 8; - 6)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {CD}  =  - 2\overrightarrow {AB} \)

Suy ra \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ cùng phương nhưng ngược hướng

Vậy B đúng.