Bài 20 trang 47 SGK Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

a.

\(0,3x > 0,6\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

\(0,3x > 0,6\)

\( \Leftrightarrow  \dfrac{10}{3}.0,3x > 0,6.\dfrac{10}{3}\) (nhân cả 2 vế với \(\dfrac{10}{3}>0\))

\(\Leftrightarrow  x > 2\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x> 2\).

b.

\(-4x < 12\);

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

\(-4x < 12 \)

\( \Leftrightarrow \left( { - \dfrac{1}{4}} \right).( - 4x) > 12.\left( { - \dfrac{1}{4}} \right)\) (nhân cả 2 vế với \(\dfrac{-1}{4}<0\)) 

\(\Leftrightarrow  x > -3\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -3\).

c.

\(-x > 4\);

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

\(-x > 4\)

\( \Leftrightarrow \left( { - x} \right).\left( { - 1} \right) < 4.\left( { - 1} \right)\) (nhân cả 2 vế với \(-1<0\)) 

\( \Leftrightarrow x < -4\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < -4\).

d.

\(1,5x > -9\).

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

\(1,5x > -9\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x >  - 9\) 

\( \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}x >  - 9.\dfrac{2}{3}\) (nhân cả 2 vế với \(\dfrac{2}{3}>0\)) 

\( \Leftrightarrow x > -6\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -6\).