Bài 21 trang 15 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?

\(\dfrac{{ - 14}}{{35}};\;\dfrac{{ - 27}}{{63}};\dfrac{{ - 26}}{{65}};\dfrac{{ - 36}}{{84}};\dfrac{{34}}{{ - 85}}\)

b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 3}}{7}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Rút gọn các phân số rồi so sánh kết quả rút gọn để tìm ra các phân số cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

Lời giải chi tiết

Ta có : 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 14}}{{35}} = \dfrac{{ - 14:7}}{{35:7}} = \dfrac{{ - 2}}{5}\\
\dfrac{{ - 26}}{{65}} = \dfrac{{ - 26:13}}{{65:13}} = \dfrac{{ - 2}}{5}\\
\dfrac{{34}}{{ - 85}} = \dfrac{{34:\left( { - 17} \right)}}{{\left( { - 85} \right):\left( { - 17} \right)}} = \dfrac{{ - 2}}{5}
\end{array}\) 

\(\eqalign{
 \Rightarrow {{ - 14} \over {35}} = {{ - 26} \over {65}} = {{34} \over { - 85}} \cr} \)

Vậy các phân số \(\dfrac{{ - 14}}{{35}};\dfrac{{ - 26}}{{65}};\dfrac{{34}}{{ - 85}}\) cùng biểu diễn một số hữu tỉ

Tương tự:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 27}}{{63}} = \dfrac{{ - 27:9}}{{63:9}} = \dfrac{{ - 3}}{7}\\
\dfrac{{ - 36}}{{84}} = \dfrac{{ - 36:12}}{{84:12}} = \dfrac{{ - 3}}{7}
\end{array}\)

Suy ra \(\dfrac{{ - 27}}{{63}} = \dfrac{{ - 36}}{{84}}\) 

Hay các phân số  \(\dfrac{{ - 27}}{{63}}; \dfrac{{ - 36}}{{84}} \) cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 3}}{7}\) là:

\(\dfrac{{ - 3}}{7} = \dfrac{{ - 6}}{{14}} = \dfrac{{12}}{{ - 28}} =  - \dfrac{{15}}{{35}}\)