Bài 21 trang 31 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho ba điểm \(A(-1;5); B(5; 5); C(-1; 11)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \( A, B, C\) thẳng hàng

B. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương

C. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương

D. \(\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {BC} \) cùng phương.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  =(5+1;5-5)= (6;0); \)

\(\overrightarrow {AC}  =(-1+1;11-5)= (0;6)\)

Giả sử 

\(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6 = k.0(\text{ vô lí)}\\
0 = k.6
\end{array} \right.\)

Từ đó không tồn tại k nên \(2\) vectơ trên không cùng phương.

Do đó chọn C.