-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 22 trang 115 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 22 trang 115 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Cho góc \(xOy\) và tia \(Am\) (h.74a)
Vẽ cung trong tâm \(O\) bán kính \(r\), cung tròn này cắt \(Ox,Oy\) theo thứ tự ở \(B,C\)
Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(r\), cung này cắt kia \(Am\) ở \(D\) (h.74b).
Vẽ cung tròn tâm \(D\) có bán kính bằng \(BC\), cung tròn này cắt cung tròn tâm \(A\) bán kính \(r\) ở \(E\) (h. 74c).
Chứng minh rằng: \(\widehat{DAE}=\widehat{xOy}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu \((O;r)\) là đường tròn tâm \(O\) bán kính \(r\).
Vì \(B, C\) thuộc \((O; r)\) nên \(OB = OC = r.\)
\(D\) thuộc \((A;r)\) nên \(AD = r.\)
\(E\) thuộc \((D; BC)\) và \((A;r)\) nên \(AE = r, DE = BC.\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta BOC\) có:
+) \(AD=OB(=r)\)
+) \(DE=BC\) (chứng minh trên)
+) \(AE=OC(=r)\)
Suy ra \(∆ DAE= ∆ BOC\;(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{BOC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BOC}=\widehat{xOy}.\)
Do đó: \(\widehat{DAE}=\widehat{xOy}\) (điều phải chứng minh).