Bài 22 trang 36 SGK Toán 7 tập 2

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:

a

\(\dfrac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\dfrac{5}{9} xy\)

Phương pháp giải:

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

- Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Giải chi tiết:

Tích của hai đơn thức  \(\dfrac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\dfrac{5}{9} xy\) là  

\(\eqalign{
& {{12} \over {15}}{x^4}{y^2}.{5 \over 9}xy \cr 
& = \left( {{{12} \over {15}}.{5 \over 9}} \right).\left( {{x^4}.x} \right).\left( {{y^2}.y} \right) \cr 
& = {{60} \over {135}}{x^5}{y^3} = {4 \over 9}{x^5}{y^3} \cr} \)

Phần biến \(x\) có số mũ là \(5\), biến \(y\) có số mũ là \(3\).

Ta có: \(5+3=8\)

Vậy đơn thức thu được có bậc \(8\).

b

\( - \dfrac{1}{7}{x^2}y\) và \( - \dfrac{2}{5}x{y^4}\)

Phương pháp giải:

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

- Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Giải chi tiết:

Tích của hai đơn thức \( - \dfrac{1}{7}{x^2}y\) và \( - \dfrac{2}{5}x{y^4}\) là:  

\(\eqalign{
& \left( { - {1 \over 7}{x^2}y} \right).\left( { - {2 \over 5}x{y^4}} \right) \cr 
& = \left( { - {1 \over 7}} \right).\left( { - {2 \over 5}} \right).\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.{y^4}} \right) \cr 
& = {2 \over {35}}{x^3}{y^5} \cr} \)

Phần biến \(x\) có số mũ là \(3\), biến \(y\) có số mũ là \(5\).

Ta có: \(3+5=8\)

Vậy đơn thức thu được có bậc \(8\).