Bài 22 trang 64 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Ba thành phố \(A, B, C\) là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng \(AC = 30\,km, AB = 90\,km\) (hình dưới)

a) Nếu đặt ở \(C\) máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \(60\,km\) thì thành phố \(B\) có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \(120 \,km.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Dựa vào hệ quả: Trong một tam giác, một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác vào tam giác \(ABC\) ta có: 

\(AB - AC < BC < AB + AC\) 

Thay số ta được: \(90 - 30 < BC < 90 + 30\)

hay \(60 < BC < 120\)

a) Vì \(BC > 60\) nên nếu đặt tại \(C\) máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \(60\,km\) thì thành phố \(B\) không nhận được tín hiệu.

b) Vì \(BC < 120\) nên nếu đặt tại \(C\) máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \(120\,km\) thì thành phố \(B\) nhận được tín hiệu.