Bài 23 trang 16 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Cho tập hợp  \(A = \{0;-3;5\}.\) Viết tập hợp B các phân số \(\dfrac{m}{n}\) mà \(m, n ∈ A.\)

(Nếu có hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta lấy số đầu làm tử và mẫu là chính số đó hoặc hai số còn lại, tiếp đến lấy số thứ hai làm tử, hai số kia làm mẫu ... (loại các phân số có mẫu bằng 0).

Lời giải chi tiết

Vì 0 không thể là mẫu số nên các phân số phải tìm chỉ có thể có mẫu bằng  \(- 3\) hoặc \(5.\)

Các phân số có mẫu bằng -3 là \(\displaystyle {0 \over { - 3}},{{ - 3} \over { - 3}},{5 \over { - 3}}\)

Các phân số có mẫu bằng 5 là: \(\displaystyle {0 \over 5},{{ - 3} \over 5},{5 \over 5}\)

Nhưng ta thấy \(\displaystyle {0 \over { - 3}} = 0 = {0 \over 5},{{ - 3} \over { - 3}} = 1 = {5 \over 5}\)

Vậy chỉ có bốn phân số khác nhau: \(\dfrac{0}{5}, \dfrac{5}{5},\) \(\displaystyle {5 \over { - 3}},{{ - 3} \over 5}\) 

Từ đó tập hợp \(B = \left\{ {\dfrac{0}{5};\dfrac{5}{5};\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{5}{{ - 3}}} \right\}\)