Bài 24 trang 47 SGK Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a.

\(2x - 1 > 5\);   

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,2x - 1 > 5 \cr 
& \Leftrightarrow 2x > 5 + 1 \cr 
& \Leftrightarrow 2x > 6 \cr 
& \Leftrightarrow x > 6:2 \cr 
& \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 3\).

b.

\(3x - 2 < 4\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,3x - 2 < 4 \cr 
& \Leftrightarrow 3x < 4 + 2 \cr 
& \Leftrightarrow 3x < 6 \cr 
& \Leftrightarrow x < 6:3 \cr 
& \Leftrightarrow x < 2 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 2\).

c.

\(2 - 5x ≤ 17\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,2 - 5x \le 17 \cr 
& \Leftrightarrow - 5x \le 17 - 2 \cr 
& \Leftrightarrow - 5x \le 15 \cr 
& \Leftrightarrow x \ge 15:\left( { - 5} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x \ge - 3 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x ≥ -3\) 

d.

\(3 - 4x ≥ 19\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,3 - 4x \ge 19 \cr 
& \Leftrightarrow - 4x \ge 19 - 3 \cr 
& \Leftrightarrow - 4x \ge 16 \cr 
& \Leftrightarrow x \le 16:\left( { - 4} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x \le - 4 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x ≤ -4\)