Bài 25 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Hình 82

Xét \(∆ADB\) và \(∆ADE\) có:

+) \(AB=AE\) (giả thiết)

+) \(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}\) (giả thiết)

+) \(AD\) chung

\( \Rightarrow ∆ADB = ∆ADE\;(c.g.c)\)

Hình 83

Xét \(∆HGK\) và \(∆IKG\) có:

+) \(HG=IK\) (giả thiết)

+) \(\widehat{HGK}=\widehat{IKG}\) (giả thiết)

+) \(GK\) là cạnh chung

\(\Rightarrow ∆HGK =  ∆IKG( c.g.c)\)

Hình 84

Xét \(∆PMQ\) và \(∆PMN\) có:

\(MP\) cạnh chung

\(\widehat{M_{1}}=\widehat{M_{2}}\) (giả thiết)

\(PQ=PN\) (giả thiết)

Nhưng \(\widehat{M_{1}}\) không xen giữa hai cạnh \(MP\) và \(PN\)

\(\widehat{M_{2}}\) không xen giữa hai cạnh \(MP\) và \(PQ\)

Nên \(\Delta PMQ\) không bằng \(\Delta PMN\).