Bài 25 trang 16 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Tìm \(x\), biết:

a) \(|x -1,7| = 2,3\)  

b) \(\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(|A| = B\,\,\left( {B \ge 0} \right)\) 
\(\Rightarrow A=B\) hoặc \(A=-B\)

Lời giải chi tiết

a) \( |x -1,7| = 2,3\)

\( \Rightarrow x - 1,7 = 2,3\) hoặc \(x - 1,7 = - 2,3 \)
+) Nếu \(x - 1,7 = 2,3\)\( \Rightarrow x = 2,3+1,7\) \( \Rightarrow x =4\)
+) Nếu \(x - 1,7 = -2,3\)\( \Rightarrow x = -2,3+1,7\) \( \Rightarrow x =-0,6\)

Vậy \(x = 4\) hoặc \(x = -0,6\)

b)

\(\begin{array}{l}
\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\\\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| = 0+\dfrac{1}{3}\\
\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| = \dfrac{1}{3}\\
\text{Trường hợp 1}:\\x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{4}\\x = \dfrac{4}{12} - \dfrac{9}{12}\\
x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\
\text{Trường hợp 2}:\\x + \dfrac{3}{4} =  - \dfrac{1}{3}\\x =  - \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{4}\\x =  - \dfrac{4}{12} - \dfrac{9}{12}\\
x = \dfrac{{ - 13}}{{12}}
\end{array}\)

Vậy \( x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\) hoặc \({x = \dfrac{{ - 13}}{{12}}}\).