Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a.

\( \dfrac{2}{3}x > -6\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{2 \over 3}x > - 6 \cr 
& \Leftrightarrow {3 \over 2}.{2 \over 3}x > {3 \over 2}.\left( { - 6} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x > - 9 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -9\)

b.

\( -\dfrac{5}{6}x < 20\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \, - {5 \over 6}x < 20 \cr 
& \Leftrightarrow \left( { - {6 \over 5}} \right).\left( { - {5 \over 6}} \right).x > 20.\left( { - {6 \over 5}} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x > - 24 \cr} \)

 Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -24\).

c.

 \(3 -  \dfrac{1}{4}x > 2\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,3 - {1 \over 4}x > 2 \cr 
& \Leftrightarrow - {1 \over 4}x > 2 - 3 \cr 
& \Leftrightarrow - {1 \over 4}x > - 1 \cr 
& \Leftrightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - {1 \over 4}} \right).x < \left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x < 4 \cr} \)

 Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4\)

d.

\(5 - \dfrac{1}{3}x > 2\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,5 - {1 \over 3}x > 2 \cr 
& \Leftrightarrow - {1 \over 3}x > 2 - 5 \cr 
& \Leftrightarrow - {1 \over 3}x > - 3 \cr 
& \Leftrightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - {1 \over 3}} \right).x < \left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x < 9 \cr} \)

 Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 9\).