Bài 26 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Xét bài toán: 

" Cho tam giác \(ABC, M\) là trung điểm của \(BC.\) Trên tia đối của \(MA\) lấy điểm \( E\) sao cho \(ME=MA.\) Chứng minh rẳng \(AB//CE"\). 

Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán (h.85) 

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán  trên:

1) \(MB = MC\) (giả thiết)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)

    \(MA= ME\) (giả thiết)

2) Do đó \(∆AMB=∆EMC\) (c.g.c)

3)  \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) \( \Rightarrow  AB//CE\) (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

4) \(∆AMB=  ∆EMC\) \( \Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (hai góc tương ứng)

5) \(∆AMB\) và \( ∆EMC\) có:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Thứ tự sắp xếp là: \(5; 1; 2; 4; 3\)

\(∆AMB\) và \( ∆EMC\) có: 

    \(MB = MC\) (giả thiết)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)

    \(MA= ME\) (giả thiết)

Do đó \(∆AMB=∆EMC\) (c.g.c)

\(∆AMB=  ∆EMC\) \( \Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) \( \Rightarrow  AB//CE\) (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)