Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm):

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình nón có chiều cao \(h,\) bán kính đáy \(r\) và đường sinh \(l.\) Khi đó:

+) Đường kính đáy: \(d=2r.\)

+) Thể tích hình nón: \(V=\dfrac{1}{3} \pi r^2h.\)

+) Mối quan hệ \(l^2=h^2+r^2.\)

Lời giải chi tiết

Lấy \(\pi=3,14\)

+ Dòng thứ nhất: Khi \(r = 5cm;h = 12cm\) ta có

- Đường kính \(d = 2r = 2.5 = 10cm\)

- Đường sinh \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}}  = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}}  = 13\,cm\)

- Thể tích  \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.5^2}.12 = 100\pi=314 \left( {c{m^3}} \right)\)

+ Dòng thứ hai:  Khi \(d = 16cm;h = 15cm\) ta có

- Bán kính \(r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{{16}}{2} = 8cm\)

- Đường sinh \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}}  = \sqrt {{8^2} + {{15}^2}}  = 17\,cm\)

- Thể tích  \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi =1004,8\left( {c{m^3}} \right)\)

+ Dòng thứ ba: Khi \(r = 7cm;l = 25cm\) ta có

- Đường kính \(d = 2r = 2.7 = 14cm\)

- Vì \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}}  = \sqrt {{{25}^2} - {7^2}}  = 24cm\)

- Thể tích  \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.7^2}.24 = 392\pi \approx  1230,9\left( {c{m^3}} \right)\) 

+ Dòng thứ tư: Khi \(d = 40cm;l = 29cm\) ta có

- Đường kính \(r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{{40}}{2} = 20cm\)

- Vì \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}}  = \sqrt {{{29}^2} - {{20}^2}}  = 21cm\)

- Thể tích  \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.20^2}.21 = 2800\pi =8792 \left( {c{m^3}} \right)\)

Ta được bảng sau:

loigiaihay.c