Bài 26 trang 32 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho \(A(1;1); B(-2; -2); C(7; 7)\). Khẳng định nào đúng?

A. \(G(2;2)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)

B. Điểm \(B\) ở giữa hai điểm \(A\) và \(C\)

C. Điểm \(A\) ở giữa hai điểm \(B\) và \(C\)

D. Hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3; - 3} \right),\;\overrightarrow {AC}  = \left( {6;\;6} \right) \)

\(\Rightarrow \overrightarrow {AC}  =  - 2\overrightarrow {AB} \)

\(\Rightarrow A,\;B,\;C\) thẳng hàng nên A sai do không tồn tại tam giác.

Vì \(-2 < 0\) nên \(\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {AC} \) ngược hướng hay \(A\) nằm giữa \(B \) và \(C\) nên C đúng, B, D sai.

Chọn C.