-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 26 trang 47 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 26 trang 47 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài
Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc \(11600{m^3}\) đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình \(x\left( {{m^3}} \right)\)/ngày và đội đào được \(5000{m^3}\). Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng \(25{m^3}\)/ngày.
a) Hãy biểu diễn:
- Thời gian xúc \(5000{m^3}\) đầu tiên;
- Thời gian làm nốt phần việc còn lại;
- Thời gian làm việc để hoành thành công việc.
b) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với \(x = 250{m^3}\)/ ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Công thức: công việc \(=\) năng suất \( \times \) thời gian.
- Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) Thời gian xúc \(5000\,{m^3}\) đầu tiên là \(\dfrac{{5000}}{x}\)(ngày)
Phần việc còn lại là: \(11600-5000 = 6600\) (\({m^3}\))
Năng suất làm việc ở phần việc còn lại là: \(x + 25\) (\({m^3}\)/ ngày)
Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: \(\dfrac{{6600}}{{x + 25}}\) ( ngày)
Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: \(\dfrac{{5000}}{x} + \dfrac{{6600}}{{x + 25}}\) (ngày)
Ta có :
\(\eqalign{
& {{5000} \over x} + {{6600} \over {x + 25}} \cr
& = {{5000\left( {x + 25} \right)} \over {x\left( {x + 25} \right)}} + {{6600x} \over {x\left( {x + 25} \right)}} \cr
& = {{5000\left( {x + 25} \right) + 6600x} \over {x\left( {x + 25} \right)}} \cr
& = {{11600x + 125000} \over {x\left( {x + 25} \right)}} \cr} \)
b) Với năng suất \(x = 250\) (\({m^3}\)/ ngày) thì thời gian làm việc là:
\(\dfrac{{5000}}{{250}} + \dfrac{{6600}}{{250 + 25}} \)\(\,= 20 + \dfrac{{6600}}{{275}} = 20 + 24= 44\) ( ngày)