Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính \(x, y\) trên hình \(45\), trong đó \(AB // CD // EF // GH.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

- Vì \(AB // EF\) nên \(ABFE\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì \(CA = CE\) (giả thiết) và \(DB = DF\) (giả thiết) 

 \( \Rightarrow  CD\) là đường trung bình của hình thang \(ABFE\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

 \( \Rightarrow CD = \dfrac{AB+EF}{2} = \dfrac{8+16}{2} \)\(\,= 12\,cm\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

Hay \(x = 12\,cm.\)

- Vì \(CD // HG\) nên \(CDHG\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì \(GE = CE\) (giả thiết) và \(FH = DF\) (giả thiết) 

 \( \Rightarrow  EF\) là đường trung bình của hình thang \(CDHG\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

 \( \Rightarrow  EF = \dfrac{CD+GH}{2}\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

\( \Rightarrow  GH = 2EF -CD = 2.16 - 12\)

\(GH = 20\,cm \) hay \(y = 20\,cm.\)

Vậy \(x = 12\,cm, y = 20\,cm.\)