Bài 27 trang 14 SGK Toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

LG a.

\( - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1;\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. 

\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\, - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1 \cr 
& = 1 - 3x + 3{x^2} - {x^3} \cr 
& = {1^3} - {3.1^2}.x + 3.1.{x^2} - {x^3} \cr 
& = {\left( {1 - x} \right)^3} \cr} \)

LG b.

\(8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. 

\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,8 - 12x + 6{x^2} - {x^3} \cr 
& = {2^3} - {3.2^2}.x + 3.2.{x^2} - {x^3} \cr 
& = {\left( {2 - x} \right)^3} \cr} \)