Bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Đố. Kiểm tra xem giá trị \(x = -2\) có là nghiệm của bất phương trình sau không:

a.

\(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bước 2: Thay giá trị \(x=-2\) vào tập nghiệm của bất phương trình:

+) Nếu cho khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình

+) Nếu cho khẳng định sai thì \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \)\(\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\)

\( \Leftrightarrow x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 2{x^2}\)\(\, + 3{x^3} - 4{x^4} <  - 6 + 5\)

\( \Leftrightarrow x <  - 1\)

Với \(x = -2\) ta có:

\(-2 < -1\) (khẳng định đúng)

Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình.

b.

\((-0,001)x > 0,003\).

Phương pháp giải:

Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bước 2: Thay giá trị \(x=-2\) vào tập nghiệm của bất phương trình:

+) Nếu cho khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình

+) Nếu cho khẳng định sai thì \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

\((-0,001)x > 0,003\)

\(\Leftrightarrow x < 0,003:\left( { - 0,001} \right) \)
\(\Leftrightarrow x < - 3 \)

Với \( x = -2\) ta có:

\(-2 < -3\) (khẳng định sai)

Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình.