Bài 28 trang 120 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(DKE\) có: 

\(\widehat{D}+\widehat{K}+\widehat{E}=180^0\) (định lí tổng ba góc của một tam giác).

\(\widehat{D}+80^0 +40^0=180^0\)

\(\widehat{D}=180^0-120^0=60^0\) 

Xét \(∆ ABC\)  và \(∆KDE\) có: 

+) \(AB=KD\) (giả thiết)

+) \(\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\)

+) \(BC= DE\) (giả thiết)

Do đó \(∆ABC= ∆KDE\;(c.g.c)\)

Xét \(\Delta NMP\) và \(∆ ABC\) có:

+) \(NM= AB\) (giả thiết)

+) \(\widehat{M}=\widehat{B}=60^0\)

+) \(NP=BC\) (giả thiết)

Nhưng \(\Delta NMP\) không bằng \(∆ ABC\) vì \(\widehat M\) không xen giữa hai cạnh \(NP\) và \(NM.\)

Suy ra \(\Delta NMP\) cũng không bằng \(∆ KDE\)