-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng \(1006\) và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là \(2\) và số dư là \(124\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
B2: Giải hệ phương trình.
B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời.
Chú ý: Nếu \(a\) chia \(b\) được thương là \(q\) số dư là \(r\) thì ta có biểu diễn: \(a=b.q + r\).
Lời giải chi tiết
Gọi số lớn là \(x\), số nhỏ là \(y\). (Điều kiện: \(x > y; x,y \in N^*\) )
Theo giả thiết tổng hai số bằng \(1006\) nên: \(x + y = 1006\).
Vì số lớn chia số nhỏ được thương là \(2\), số dư là \(124\) nên ta được: \(x = 2y + 124\) (với \(y>124)\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x = 2y + 124& & \end{matrix}\right.\)
\(⇔ \left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x -2y = 124& & \end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1006\\
x + y - \left( {x - 2y} \right) = 1006 - 124
\end{array} \right.\)
\(⇔ \left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ 3y = 882& & \end{matrix}\right.\)
\(⇔ \left\{\begin{matrix} x = 1006 - y & & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\)
\(⇔ \left\{\begin{matrix} x = 1006 - 294 & & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\)
\(⇔ \left\{\begin{matrix} x = 712& & \\ y = 294& & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là \(712\) và \(294\).