Bài 28 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Cho bất phương trình \({x^2} > 0\)

a.

Chứng tỏ \(x = 2, x = -3\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị của x vào bất phương trình đó xem có thỏa mãn bất phương trình đó hay không.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = 2\) vào bất phương trình \({x^2} > 0\) ta được:

\({2^2} > 0 \Leftrightarrow 4 > 0\) (khẳng định đúng).

Thay \(x = -3\) vào bất phương trình \({x^2} > 0\) ta được:

\({\left( { - 3} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow 9 > 0\) (khẳng định đúng).

Vậy \(x = 2; x = -3\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} > 0\).

b.

Có phải mọi giá trị của ẩn \(x\) đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Phương pháp giải:

Chứng minh \(x=0\) không là nghiệm của phương trình đã cho. 

Lời giải chi tiết:

Với \(x = 0\) ta có: \({0^2} > 0 \Leftrightarrow 0 > 0\) (khẳng định sai)

Do đó \(x=0\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} > 0\). 

Vậy không phải mọi giá trị của ẩn \(x\) đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.