Bài 29 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Tìm \(x\) sao cho:

a.

Giá trị của biểu thức \(2x - 5\) không âm;

Phương pháp giải:

Chú ý:

- không âm tức là \(≥ 0\)

- không lớn hơn tức là \(≤\)

- Dựa vào dữ kiện của bài lập bất phương trình sau đó giải bất phương trình để tìm tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Giá trị của biểu thức \(2x - 5\) không âm tức là:

 \(2x -5 ≥ 0\)

\(⇔ 2x ≥5\) (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -5)

\( \Leftrightarrow x ≥\dfrac{5}{2}\) (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BPT không đổi chiều)

Vậy để giá trị của biểu thức \(2x - 5\) không âm thì \(x \geqslant \dfrac{5}{2}\).

b.

Giá trị của biểu thức \(-3x\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \(-7x + 5\).

Phương pháp giải:

Chú ý:

- không âm tức là \(≥ 0\)

- không lớn hơn tức là \(≤\)

- Dựa vào dữ kiện của bài lập bất phương trình sau đó giải bất phương trình để tìm tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Giá trị của biểu thức \(-3x\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \(-7x + 5\) tức là:

\( -3x ≤ -7x + 5 \)

\(⇔-3x + 7x ≤ 5\) (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -7x) 

\(⇔4x  ≤ 5\)

\( \Leftrightarrow x \leqslant \dfrac{5}{4}\)

Vậy để cho giá trị của \( -3x\) không lớn hơn giá trị của \(-7x + 5\) thì \(x \leqslant \dfrac{5}{4}\).