Bài 29 trang 85 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Gọi \(Ot, Ot'\) là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xy\) đi qua \(O.\) Biết \(\widehat{xOt}=30^0,\) \(\widehat{yOt'}=60^0.\)  Tính số đo các góc \(yOt, tOt'.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) có hai tia \(Oy, Oz\) mà \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox, Oz.\)

Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng 180 độ. 

Lời giải chi tiết

Vì \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau nên \(\widehat{xOy}=180^0\) (góc bẹt)

Ta có \(Ot\) nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(xy\), \(\widehat{xOt}=30^0\)

Vì \(\widehat{xOt}<\widehat{xOy}\) (vì \(30^0<180^0)\) nên tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)

Suy ra \(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\) 

Do đó \(\widehat{yOt}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}\) \(= 180^0-30^0=150^0 \)

Hai tia \(Ot'\) và \(Ot\) cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ \(Oy\) mà  \(\widehat{yOt'}<\widehat{yOt}\) (vì \(60^0<150^0)\) nên tia \(Ot'\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Ot.\)

Suy ra \(\widehat{yOt'}+\widehat{t'Ot}=\widehat{tOy}\)

Thay số ta được:  \(60^0+\widehat{t'Ot}=150^0\)

Suy ra: \(\widehat{t'Ot}=150^0-60^0=90^0\)