Bài 3 trang 125 sách giáo khoa Toán 5

Đề bài

Bạn Hạnh xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm thành hình bên. Hỏi: 

a) Hình bên có bao nhiêu hình lập phương nhỏ ? 

b) Nếu sơn các mặt ngoài của hình bên thì diện tích cần sơn bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Quan sát hình vẽ để tìm số hình lập phương nhỏ có trong hình đã cho.

- Áp dụng công thức tính diện tích một mặt:     Diện tích một mặt = cạnh \(\times \) cạnh. 

Lời giải chi tiết

a) Coi hình đã cho gồm 3 khối lập phương lớn, mỗi khối đều được xếp bởi 8 hình lập phương nhỏ, như vậy hình vẽ có tất cả:

         8 × 3 = 24 (hình lập phương nhỏ)

b) Cách 1: 

Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:

               2 × 2 = 4 (cm²)

Diện tích toàn phần của 3 hình lập phương lớn gồm số mặt của hình lập phương cạnh 2cm là:

               6 × 3 = 18 (mặt)

Ta có hình vẽ : 

Khối 1 có 1 mặt không được sơn (mặt bên dưới của khối 1).

Khối 2 có 2 mặt không được sơn (mặt bên trên và mặt bên phải của khối 2).

Khối 3 có 1 mặt không được sơn (mặt bên trái của khối 3).

Như vậy trong 18 mặt đó có 4 mặt không phải sơn, do đó diện tích cần sơn của hình đã cho gấp 14 lần diện tích một mặt của hình lập phương lớn nói trên.

Vậy diện tích cần sơn của hình đã cho là:

                4 × 14 = 56 (cm²) 

Cách 2: 

Mỗi khối lập phương cạnh 2cm nêu ở phần a) có diện tích toàn phần là:

               (2 × 2) × 6 = 24 (cm²)

Diện tích toàn phần của 3 khối là:

               24 × 3 = 72 (cm²)

Ta có hình vẽ : 

Khối 1 có 1 mặt không được sơn (mặt bên dưới của khối 1).

Khối 2 có 2 mặt không được sơn (mặt bên trên và mặt bên phải của khối 2).

Khối 3 có 1 mặt không được sơn (mặt bên trái của khối 3).

Cả 3 khối có số mặt không được sơn là:

               1 + 2 + 1 = 4 (mặt)

Diện tích phần không sơn của hình đã cho là:

            (2 × 2) × 4 = 16 (cm²)

Diện tích cần sơn của hình đã cho là:

            72 – 16 = 56 (cm²)

                          Đáp số: a) 24 hình;

                                        b) 56cm².