Bài 3 trang 128 SGK Giải tích 12

Đề bài

Tích phân \(\int_0^\pi  {{{\cos }^2}} x\sin xdx\) bằng:

A. \(-\displaystyle{{ 2} \over 3}\)                             B. \(\displaystyle{2 \over 3}\)                            

C. \(\displaystyle{3 \over 2}\)                               D. \(0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Dùng phương pháp đưa vào vi phân để tính tích phân.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx = - \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xd\left( {\cos x} \right)} } \\
= \left. { - \dfrac{{{{\cos }^3}x}}{3}} \right|_0^\pi = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}.
\end{array}\)

Chọn đáp án B.