Bài 3 trang 38 SGK Đại số 10

Cho hàm số \(y = 3 x^2– 2x + 1\). Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

a

\(M (- 1;6)\) ;

Phương pháp giải:

Để kiểm tra 1 điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không ta thay x, y vào hàm số ban đầu nếu dấu bằng xảy ra thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Chú ý: Điểm \(A({x_0};{y_0})\) thuộc đồ thị \((G)\) của hàm số \(y = f(x)\) có tập xác định \(D\) khi và chỉ khi: 

\(\left\{ \matrix{
{x_0} \in D \hfill \cr 
f({x_0}) = {y_0} \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Tập xác định của hàm số \(y = 3 x^2– 2x + 1\) là \(D = \mathbb R\).

Tại x=-1 ta có:

\( y=f(- 1) = 3(- 1)^2– 2(- 1) + 1 = 6\)

Vậy điểm \(M(- 1;6)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

b

\(N (1;1)\) ;

Lời giải chi tiết:

Tại x=1 ta có:

\(y=f(1) = 3 .1^2 – 2.1 + 1 = 2 ≠ 1\).

Vậy \(N(1;1)\) không thuộc đồ thị đã cho.

c

\(P(0;1)\).

Lời giải chi tiết:

Tại \(x = 0\) ta có:

\(y=f(0) = 3. 0^2 – 2.0 + 1 = 1 \)

Nên \(P(0;1)\) thuộc đồ thị đã cho.