Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng :

a

\(\sin {105^0} = \sin {75^0}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác: \(\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\sin {105^0} = \sin ({180^0} - {105^0}).\)

(áp dụng công thức \(\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\) với \(\alpha =105^0\))

\(\Rightarrow \sin {105^0} = \sin {75^0}.\)

b

\(\cos {170^0} =  - \cos {10^0}\)    

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác:\(\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\cos {170^0} =  - \cos ({180^0} - {170^0}). \)

(áp dụng công thức \(\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\) với \(\alpha =170^0\))

\(\Rightarrow \cos {170^0} =  - \cos {10^0}.\)

c

\(\cos {122^0} =  - \cos {58^0}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác:\(\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \cos {122^0} = - \cos ({180^0} - {122^0}). \cr 
& \Rightarrow \cos {122^0} = - \cos {58^0}. \cr} \)

(áp dụng công thức \(\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\) với \(\alpha =122^0\))