Bài 3 trang 44 SGK Vật lí 10

Đề bài

Cho công thức tính vận tốc tại B:  \( v =\dfrac{2s}{t}\) và gia tốc rơi tự do:  \( g =\dfrac{2s}{t^{2}}\).

Dựa vào các kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, g, ∆v, ∆g, δv, δg và viết các kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối

\(δv=\dfrac{\Delta v}{\bar{v}}= \dfrac{\Delta S}{\bar{S}}+ \dfrac{\Delta t}{\bar{t}}= \dfrac{1}{798}+\dfrac{0,005}{0,404}\\= 0,014\) 

\(δg = \dfrac{\Delta g}{\bar{g}}=\dfrac{\Delta S}{S}+\dfrac{2\Delta t}{\bar{t}}=\dfrac{1}{798}+ 2.  \dfrac{0,005}{0,404} \\= 0,026\) 

\( \bar{v}=\dfrac{2\bar{S}}{\bar{t}}= 2. \dfrac{0,798}{0,404}= 3,95 m/s\) 

\(∆v =\bar{v}.δv = 3,95 . 0,014 = 0,06 m/s\)

\(v = \bar{v}± ∆v = 3,95 ± 0,06 m/s\)

mà \( \bar{g}= \dfrac{2\bar{S}}{\bar{t}^{2}}= \dfrac{2.0,798}{(0,404)^{2}}= 9,78 m/s^2\)

\(∆g = \bar{g}.δg = 9,78.0,026 = 0,25 m/s^2\)

\(g = \bar{g}± ∆g = 9,78 ±  0,25 m/s^2\)