Bài 3 trang 91 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Hình \(61\) cho biết \(a//b\),  \(\widehat {C} = {44^o},\widehat {D} = {132^o}\).

Tính số đo góc \(COD\).

(Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng \(a\) và đi qua điểm \(O\)).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ đường thẳng \(xy\) đi qua \(O\) và song song với \(a\).

- Áp dụng tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Vẽ đường thẳng \(xy\) đi qua \(O\) và song song với \(a\). Vì \(a//b\) nên \(xy//b\)

Ta có: 

\(\widehat {COD} = \widehat {COy} + \widehat {DOy} =\widehat {O_1} + \widehat {O_2} \)

Vì \(a // xy \) nên \(\widehat {O_1} = \widehat {aCO} = 44^o \) (hai góc so le trong)

Vì \(b // xy\) nên \(\widehat {O_2} +\widehat {ODb}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

Nên \(\widehat {O_2} = {180^o} - \widehat {ODb}\) 

Suy ra:  \(\widehat {O_2} = {180^o} - {132^o} = {48^o}\)

Vậy  \(\widehat {COD} = \widehat {O_1} + \widehat {O_2} ={44^o} + {48^o} = {92^o}\).