Bài 30 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Một người có số tiền không quá \(70 000\) đồng gồm \(15\) tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại \(2000\) đồng và loại \(5000\) đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại \(5000\) đồng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đặt số tờ giấy bạc loại \(5000\) đồng làm ẩn, sau đó biểu diễn đại lượng còn lại theo ẩn.

Bước 2: Dựa vào đề bài ta lập được bất phương trình.

Bước 3: Giải bất phương trình.

Bước 4: Kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số tờ giấy bạc loại \(5000\) đồng. (với \(0 < x < 15, x\) nguyên) 

Số tờ giấy bạc loại \(2000\) đồng là \(15 - x\) 

Vì số tiền không quá \(70000 \) đồng nên ta có bất phương trình sau:

\(5000x + 2000(15 - x ) ≤ 70000\)

\( \Leftrightarrow 5000x + 30000 - 2000x ≤ 70000\)

\( \Leftrightarrow 3000x ≤ 40000\)

\( \Leftrightarrow x \leqslant 40000:3000\)

\( \Leftrightarrow x \leqslant \dfrac{{40}}{3}\)

Kết hợp với điều kiện thì \(0 < x \leqslant \dfrac{{40}}{3}\) mà \(x\) là số nguyên nên \(x\) có thể là số nguyên dương từ \(1\) đến \(13\).

Vậy số tờ giấy bạc loại \(5000\) đồng người ấy có thể có là các số nguyên dương từ \(1\) đến \(13\).