Bài 31 trang 124 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là: \(S = 4\pi {R^2}.\)

+) Công thức tính thể tích mặt cầu bán kính \(R\) là: \(V = {4 \over 3}\pi {R^3}.\)

Lời giải chi tiết

+) Với \(R=0,3 mm\) ta có: 

\( S=4\pi R^2 = 4.3,14.0,3^2=1,1304 \approx 1,13 mm^2. \\ \displaystyle V={4 \over 3}\pi {R^3}= {4 \over 3}.3,14. 0,3^3= 0,11304 \approx 0,113 mm^3. \)

+) Với \(R=6,21 dm\) ta có: 

\(\displaystyle S=4\pi R^2 = 4.3,14.6,21^2 \approx 484,37 dm^2. \\ \displaystyle V={4 \over 3}\pi {R^3}= {4 \over 3}.3,14. 6,21^3 \approx 1002,64 dm^3. \)

+) Với \(R=0,283 m\) ta có: 

\(\displaystyle S=4\pi R^2 = 4.3,14.0,283^2 \approx 1,01 m^2. \\ \displaystyle V={4 \over 3}\pi {R^3}= {4 \over 3}.3,14. 0,283^3 \approx 0,095 m^3. \)

+) Với \(R=100km\) ta có: 

\(\displaystyle S=4\pi R^2 = 4.3,14.100^2 = 125699 km^2. \\ \displaystyle V={4 \over 3}\pi {R^3}= {4 \over 3}.3,14. 100^3 \approx 4186666,67 km^3. \)

+) Với \(R=6mm\) ta có: 

\(\displaystyle S=4\pi R^2 = 4.3,14.6^2 = 452,16 hm^2. \\ \displaystyle V={4 \over 3}\pi {R^3}= {4 \over 3}.3,14. 6^3 \approx 904,32 hm^3. \)

+) Với \(R=50dam\) ta có: 

\(\displaystyle S=4\pi R^2 = 4.3,14.50^2 = 31400 dam^2. \\ \displaystyle V={4 \over 3}\pi {R^3}= {4 \over 3}.3,14. 50^3 \approx 523333,34 dam^3. \)

Ta được bảng sau: