-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
Tính
LG a
\( \sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng công thức đổi hỗn số ra phân số:
\(a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.b+c}{b}\).
+ \(\sqrt{a^2}=a\) , với \(a \ge 0\).
+ \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\) với \(a \ge 0,\ b>0\).
+ \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\), với \(a,\ b \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}=\sqrt{\dfrac{1.16+9}{16}.\dfrac{5.9+4}{9}.\dfrac{1}{100}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{16+9}{16}.\dfrac{45+4}{9}.\dfrac{1}{100}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{25}{16}.\dfrac{49}{9}.\dfrac{1}{100}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{25}{16}}.\sqrt{\dfrac{49}{9}}.\sqrt{\dfrac{1}{100}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}.\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}.\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{4^2}}.\dfrac{\sqrt{7^2}}{\sqrt{3^2}}.\dfrac{1}{\sqrt{10^2}}\)
\(=\dfrac{5}{4}.\dfrac{7}{3}.\dfrac{1}{10}=\dfrac{5.7.1}{4.3.10}=\dfrac{35}{120}=\dfrac{7}{24}.\)
LG b
\( \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\)
Phương pháp giải:
+ \(\sqrt{a^2}=a\) , với \(a \ge 0\).
+ \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\) với \(a \ge 0,\ b>0\).
+ \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\), với \(a,\ b \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} \)\(= \sqrt{1,44(1,21-0,4)}\)
\(=\sqrt{1,44.0,81}\)
\(=\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81}\)
\(=\sqrt{1,2^2}.\sqrt{0,9^2}\)
\(=1,2.0,9=1,08\).
LG c
\( \sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}\)
Phương pháp giải:
+ \(\sqrt{a^2}=a\) , với \(a \ge 0\).
+ \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\) với \(a \ge 0,\ b>0\).
+ \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\), với \(a,\ b \ge 0\).
+ \(a^2 -b^2=(a-b)(a+b)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}\)\(=\sqrt{\dfrac{(165-124)(165+124)}{164}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{41.289}{41.4}}\) \(=\sqrt{\dfrac{289}{4}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}\) \(=\dfrac{\sqrt{17^2}}{\sqrt{2^2}}\) \(=\dfrac{17}{2}\).
LG d
\( \sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\)
Phương pháp giải:
+ \(\sqrt{a^2}=a\) , với \(a \ge 0\).
+ \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\) với \(a \ge 0,\ b>0\).
+ \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\), với \(a,\ b \ge 0\).
+ \(a^2 -b^2=(a-b)(a+b)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\) \(=\sqrt{\dfrac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{73.225}{73.841}}\) \(=\sqrt{\dfrac{225}{841}}\)
\(=\sqrt {\dfrac{15^2}{29^2}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{15}}{{29}}} \right)}^2}}=\dfrac{15}{29}\).