Bài 34 trang 49 SGK Toán 8 tập 2

Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:

a.

Giải bất phương trình \(-2x > 23\). Ta có:

\(-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25\).

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 25\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

Sai lầm là coi \(-2\) là một hạng tử chuyển vế thì đổi dấu trong khi đó \(-2\) lại là một nhân tử.

Lời giải đúng:

\(-2x > 23\)

\(⇔x < 23 : (-2)\) (chia cho số \(-2<0\) nên đổi chiều bất phương trình)

\(⇔x < -11,5\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < -11,5\).

b.

Giải bất phương trình \(- \dfrac{3}{7}x > 12\) . Ta có:

 \( - \dfrac{3}{7}x > 12\)

\( \Leftrightarrow \left( { - \dfrac{7}{3}} \right).\left( { - \dfrac{3}{7}}x \right) > \left( { - \dfrac{7}{3}} \right).12 \)

\(\Leftrightarrow x >  - 28\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -28\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

Sai lầm là khi nhân hai vế của bất phương trình với \(\left( { - \dfrac{7}{3}} \right)\) mà không đổi chiều bất phương trình.

Lời giải đúng: 

\( - \dfrac{3}{7}x > 12\)

\( \Leftrightarrow \left( { - \dfrac{7}{3}} \right).\left( { - \dfrac{3}{7}x} \right) < \left( { - \dfrac{7}{3}} \right).12\)

\(⇔ x < -28\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < -28\).