Bài 35 trang 25 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm \(3\) bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng \(20\%\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt số học sinh của cả lớp là ẩn, biểu diễn số học sinh giỏi của mỗi kì theo ẩn đó.

B2: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng

B3: Giải phương trình lập được.

B4: Kết luận ( Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số học sinh cả lớp 8A (điều kiện \(x\) nguyên dương)

Số học sinh giỏi trong học kì I là: \(\dfrac{1}{8}x\) (học sinh)

Số học sinh giỏi trong học kì II là: \(\dfrac{1}{8}x + 3\) (học sinh)

Vì số học sinh giỏi trong học kì II bằng \(20\% =\dfrac{20}{100}\) số học sinh cả lớp nên ta có phương trình:

\(\eqalign{
& {1 \over 8}x + 3 = {{20} \over {100}}x \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 8}x + 3 = {1 \over 5}x \cr
& \Leftrightarrow {{5x} \over {40}} + {{3.40} \over {40}} = {{8x} \over {40}} \cr
& \Leftrightarrow 5x + 120 = 8x \cr
& \Leftrightarrow 5x - 8x = - 120 \cr
& \Leftrightarrow - 3x = - 120 \cr
& \Leftrightarrow x = \left( { - 120} \right):\left( { - 3} \right) \cr
& \Leftrightarrow x = 40 \text{ (thỏa mãn)}\cr} \)

Vậy số học sinh của lớp 8A là \(40\) học sinh.