-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 35 trang 71 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 35 trang 71 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h. 34) và một chiếc thước có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Gợi ý: Áp dụng bài tập \(34.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng bài tập 34 SGK toán 7.
Lời giải chi tiết
- Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường thẳng. (Áp dụng bài 34 ta coi mảnh sắt có hình dạng như góc \(xOy\))
- Trên cạnh thứ nhất lấy hai điểm phân biệt \(A, B\); trên cạnh thứ hai lấy hai điểm \(C, D\) sao cho \(OA = OC\) và \(OB = OD\).
- Gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Đường thẳng \(OI\) chính là tia phân giác của góc này.
- Chứng minh tương tự như bài 34 SGK toán 7
* Xét \( ∆AOD\) và \(∆COB\) có:
+) \(OA = OC\) (giả thiết)
+) \(OD = OB\) (giả thiết)
+) \(\widehat{xOy}\) là góc chung
Vậy \(∆AOD = ∆COB\) (c.g.c)
Vì \(∆AOD = ∆COB\) nên \(\widehat{D} = \widehat{B}\) và \(\widehat{C_1} = \widehat{A_1}\)
Ta có: \(OA + AB = OB\) \(\Rightarrow\) \(AB = OB - OA = OD - OC = CD.\)
Ta có: \(\widehat{A_1} + \widehat{A_2} = 180^o\) (\(2\) góc kề bù)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A_2} = 180^o - \widehat{A_1} = 180^o - \widehat{C_1} = \widehat{C_2}\)
* Xét \(∆AIB\) và \(∆CID\) ta có:
+) \(AB = CD\) (chứng minh trên)
+) \(\widehat{B} = \widehat{D}\) (chứng minh trên)
+) \(\widehat{A_2} = \widehat{C_2}\) (chứng minh trên)
Vậy \(∆AIB = ∆CID\) (g.c.g)
\(\Rightarrow IC = IA\) (hai cạnh tương ứng)
* Xét \(∆OAI\) và \( ∆OCI\) ta có:
+) \(OA = OC\) (giả thiết)
+) \(\widehat{A_1} = \widehat{C_1}\) (chứng minh trên)
+) \(IA = IC\) (chứng minh trên)
Vậy \( ∆OAI = ∆OCI\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AOI} = \widehat{COI}\)
\(\Rightarrow\) \(OI\) là phân giác của \(\widehat{xOy}\).