-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài
Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Công thức tính diện tích hình bình hành, hình vuông.
- Quan hệ đường xiên và hình chiếu trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thoi \(ABCD\) và hình vuông \(MNPQ\) có cùng chu vi là \(4a\).
Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là \(a\).
Ta có: \({S_{MNPQ}} = {a^2}\)
Từ đỉnh góc tù \(A\) của hình thoi \(ABCD\) vẽ đường cao \(AH\) có độ dài \(h\).
Khi đó \({S_{ABC{\rm{D}}}} = ah\) (áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành)
Nhưng \(h \le a\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên \(ah \le {a^2}\)
Vậy \({S_{ABC{\rm{D}}}} \le {S_{MNPQ}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(h = a\) hay \(H\) trùng với \(D\), nghĩa là hình thoi \(ABCD\) trở thành hình vuông.