Bài 38 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

Cho \(m > n\), chứng minh:

a.

\(m + 2 > n +2\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(m > n\)

Cộng hai vế bất đẳng thức \(m > n\) với \(2\) ta được:

\( m + 2 > n + 2\) (điều phải chứng minh).

b.

\(-2m < -2n\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(m > n\)

Nhân hai vế bất đẳng thức \(m > n\) với \((-2)\) ta được:

\(- 2m < - 2n\) (điều phải chứng minh)

c.

\(2m -5 > 2n -5\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(m > n\)

Nhân hai vế bất đẳng thức \(m > n\) với \(2\) ta được:

\(2m > 2n\)

Cộng hai vế bất đẳng thức \(2m > 2n\) với \((-5)\) ta được:

\(2m - 5 > 2n - 5\) (điều phải chứng minh) 

d.

\(4 – 3m < 4 – 3n\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(m > n\)

Nhân hai vế bất đẳng thức \(m > n\) với \((-3)\) ta được:

\( -3m < -3n\)

Cộng hai vế bất đẳng thức \( -3m < -3n\) với \(4\) ta được:

\(4 - 3m < 4 - 3n \) (điều phải chứng minh).