-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Cho hình 38.
a) Tính góc \(KOL\).
b) Kẻ tia \(IO\), hãy tính góc \(KIO\).
c) Điểm \(O\) có cách đều ba cạnh của tam giác \(IKL\) không? Tại sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc, định lí về tổng ba góc trong tam giác, tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) \(∆KIL\) có \(\widehat{I} + \widehat{IKL}+ \widehat{ILK} =180^o\) (Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Mà \(\widehat{I} =62^o\) nên \(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK} = 180^o - 62^o = 118^o \)
Vì \(KO\) và \(LO\) lần lượt là phân giác \(\widehat{IKL}\), \(\widehat{ILK}\) nên \(\widehat {OKL} = \dfrac{1}{2}\widehat {IKL},\,\,\widehat {OLK} = \dfrac{1}{2}\widehat {ILK}\)
Suy ra \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= \dfrac{1}{2}(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK})\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = \dfrac{1}{2}. 118^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o\)
\(∆KOL\) có \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} + \widehat{KOL} =180^o \) (Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Mà \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o\) nên \(\widehat{KOL} = 180^o -59^o = 121^o\)
b) \(ΔKIL\) có \(O\) là giao điểm của hai đường phân giác \(KO\) và \(LO\) nên \(IO\) là đường phân giác của góc \(KIL\) (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).
Do đó: \( \widehat{KIO} = \dfrac{\widehat{KIL}}{2}= \dfrac{62^0}{2} = 31^o\)
c) Vì \(O\) là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác \(IKL\) nên \(O\) cách đều ba cạnh của tam giác \(IKL\). (Theo định lí về tính chất của ba đường phân giác trong tam giác)