Bài 39 trang 43 SGK Toán 7 tập 2

Cho đa thức: 

\(P\left( x \right) = 2 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x \)\(\,- {x^3} + 6{x^5}\).

a

Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của \(P(x)\) theo lũy thừa giảm của biến.

Phương pháp giải:

Thu gọn đa thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng lại rồi thu gọn chúng.

Giải chi tiết:

Ta có \(P\left( x \right) = 2 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x \)\(\,- {x^3} + 6{x^5}\)

- Thu gọn \(P(x)\)

Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến:

\(P\left( x \right) = 6{x^5}-4{x^3} + 9{x^2}-2x + 2\)

b

Viết các hệ số khác \(0\) của đa thức \(P(x)\).

Phương pháp giải:

Viết các hệ số của các hạng tử có trong đa thức

Giải chi tiết:

Hệ số cao nhất là \(6\) (hệ số của lũy thừa bậc 5) 

Hệ số của lũy thừa bậc \(3\) là \(-4\)

Hệ số của lũy thừa bậc \(2\) là \(9\)

Hệ số của lũy thừa bậc \(1\) là \(-2\)

Hệ số tự do là \(2\).