Bài 39 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

Kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a.

\(-3x + 2 > -5\);

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

 Thay \(x = -2\) vào bất phương trình: \(-3x + 2 > -5\)

\(-3 .(-2) + 2 > -5   ⇔ 6 +2 > -5\)\(\,  ⇔ 8 > -5\) (khẳng định đúng).

Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình: \(-3x + 2 > -5\).

b.

\(10 - 2x < 2\);

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình: \(10 - 2x < 2\) ta được:

\(10 - 2.(-2) < 2  ⇔ 10 + 4 < 2\)\(\,  ⇔ 14 < 2\) (sai)

Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình: \(10 - 2x < 2 \).

c.

\({x^2} - 5 < 1\);

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \({x^2} - 5 < 1\) ta được:

\({\left( { - 2} \right)^2} - 5 < 1 \Leftrightarrow 4 - 5 < 1 \Leftrightarrow  - 1 < 1\) (đúng)

Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình: \({x^2} - 5 < 1\)

d.

\(|x| < 3\);

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng. 

Lời giải chi tiết:

hay \(x = -2\) vào bất phương trình \(|x | < 3\) ta được:

\(|-2| < 3  ⇔ 2 < 3\) (đúng)

Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình: \(|x| < 3\).

e.

\(|x| > 2\);

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(|x|  > 2\) ta được:

\(|-2| > 2  ⇔ 2 > 2\) (sai)

Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình \(|x| > 2\).

f.

\(x + 1 > 7 – 2x\).

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(x + 1 > 7 - 2x\) ta được:

\((-2) + 1 > 7 – 2.(-2) ⇔ -1 > 11\) (sai)

Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình: \(x + 1 > 7 - 2x\).