Bài 4 trang 129 SGK Đại số 10

Cho các số liệu thống kê được ghi trong 2 bảng dưới đây:

a

Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là

[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)

Lời giải chi tiết:

Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp của nhóm cá thứ nhất.

b

Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là:

[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;

Lời giải chi tiết:

Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp của nhóm cá thứ hai

c

Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

Lời giải chi tiết:

Biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất bảng phân phối ghép lớp trong câu a

Biểu đồ hình cột:

Đường gấp khúc tần suất:

d

Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số.

Lời giải chi tiết:

Biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất của bảng phân phối ghép lớp trong câu b

e

Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được

Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn.

Lời giải chi tiết:

Số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân phối thứ nhất:

Số trung bình là:

\(={1 \over {24}}[ 1.632,5 + 2.637,5 + 3.642,5 \)\(+ 647,5 + 12.652,5 ]≈ 647,92\) (gam)

Phương sai:

Độ lệch chuẩn \(s_1≈ 5,76\)

Cách khác:

\(S_x^2 = {1 \over {24}}[ 1.632,{5^2} + 2.637,{5^2} \)\(+ 3.642,{5^2} + 647,{5^2}.6 + 12.652,{5^2}] \)\(- 647,{92^2}= 33,16\)

Số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố thứ hai:

Số trung bình

\(\overline x  = \frac{{5.640 + 9.644 + 1.648 + 12.652}}{{27}} \approx 647\)

Phương sai:

Độ lệch chuẩn \( s_2= 4,82\)

Ta thấy số trung bình của hai nhóm cá xấp xỉ nhau. Nhưng phương sai, độ lệch chuẩn của nhóm cá thứ hai nhỏ hơn. Chứng tỏ khối lượng các con cá nhóm thứ hai đồng đều hơn nhóm thứ nhất.