Bài 4 trang 132 sách giáo khoa Hóa học 12

Đề bài

Có 28,1 gam hỗn hợp MgCO₃ và BaCO₃ trong đó MgCO₃ chiếm a% khối lượng. Cho hỗn hợp trên tác dụng hết dụng với dung dịch axit HCl để lấy khí CO₂ rồi đem sục vào dung dịch có chứa 0,2 mol Ca(OH)₂ được kết tủa B. Tính a để kết B thu được là lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kết tủa thu được lớn nhất khi  n_CaCO3  = n_Ca(OH)2 = n_CO2

Tức tất cả lượng CO₂ sinh ra từ phản ứng phân hủy CaCO₃ và MgCO₃ chuyển hết thành CaCO₃↓

Gọi số mol của MgCO₃ và BaCO₃ lần lượt là x và y (mol)

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,2} \hfill \\
\sum {{m_{hh}} = 84x + 197y = 28,1} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = ?\,(mol) \hfill \\
y = ?(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > a = \% MgC{O_3} = ? \hfill \\
\end{gathered} \)

Lời giải chi tiết

MgCO₃ + 2HCl  →   MgCl₂ + CO₂ + H₂O          (1)

BaCO₃ +  2HCl  →   BaCl₂ + CO₂ + H₂O           (2)

CO₂ + Ca(OH)₂ →   CaCO₃↓ + H₂O.                  (3)

Theo (1), (2) và (3), để lượng kết tủa B thu được là lớn nhất thì:

nCO₂ = nMgCO₃ + nBaCO₃ = 0,2 mol

Gọi số mol của MgCO₃ và BaCO₃ lần lượt là x và y (mol)

Cách 1:

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,2} \hfill \\
\sum {{m_{hh}} = 84x + 197y = 28,1} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = 0,1\,(mol) \hfill \\
y = 0,1(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > a = \% MgC{O_3} = \frac{{0,1.84}}{{28,1}}.100\% = 29,89\% \hfill \\
\end{gathered} \)

Cách 2:

\(\% {m_{MgC{O_3}}} = \dfrac{{84{\rm{x}}.100}}{{28,1}} = a\)

\( \to x = \dfrac{{28,1{\rm{a}}}}{{84.100}}\)(1)

\(\% {m_{BaC{{\rm{O}}_3}}} = \dfrac{{197y.100}}{{28,1}} = 100 - a\)

\( \to y = \dfrac{{28,1(100 - a)}}{{197.100}}\) (2)

Từ (1) và (2) \( \to \dfrac{{28,1{\rm{a}}}}{{84.100}} + \dfrac{{28,1(100 - a)}}{{197.100}} = 0,2\)

\( \to a = 29,89\% \)