-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài
Nếu tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\) và có \(\displaystyle \sin {\rm{A}} = {2 \over 3}\) thì \(tan B\) bằng:
(A) \(\displaystyle {3 \over 5}\) (B) \(\displaystyle {{\sqrt 5 } \over 3}\) (C) \(\displaystyle{2 \over {\sqrt 5 }}\) (D) \(\displaystyle {{\sqrt 5 } \over 2}\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.
+) Sử dụng định lý Pi-ta-go.
Lời giải chi tiết
Trong tam giác vuông \(ABC\) \(\left( {\widehat C = {{90}^0}} \right)\), ta có:
\(\displaystyle \sin {\rm{A}} = {{BC} \over {AB}} = {2 \over 3} \Rightarrow AB = {3 \over 2}BC\)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:
\(\eqalign{
& AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {{3 \over 2}BC} \right)}^2} - B{C^2}} \cr
& AC = \sqrt {{5 \over 4}B{C^2}} = {{BC\sqrt 5 } \over 2} \cr} \)
Ta có: \(\displaystyle \tan B = {{AC} \over {BC}} = {{\displaystyle BC{{\sqrt 5 } \over \displaystyle 2}} \over {BC}} = {{\sqrt 5 } \over 2}\)
Chọn đáp án D.