Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10

Đề bài

Tính diện tích \(S\) của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là \(7, \, \,9\) và \(12\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng hệ thức Hê-rông: \(S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) với \(p=\frac{a+b+c}{2}.\)

Lời giải chi tiết

Chu vi tam giác: \(2p = 7 + 9 + 12  \Rightarrow p = 14\)

\(p - a = 14 - 7 = 7\)

\(p - b = 14 - 9 = 5\)

\(p - c = 14 - 12 = 2\)

Áp dụng công thức Hêrong:

\(S = \sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}\) \(=  \sqrt{14.7.5.2}  = 14\sqrt 5\)\(\approx 31,3\) (dvdt)

Cách trình bày khác:

Các em có thể trình bày ngắn gọn như sau:

\(S = \sqrt {14\left( {14 - 7} \right)\left( {14 - 9} \right)\left( {14 - 12} \right)}  \) \(= \sqrt {980}  \approx 31,3\)