Bài 4 trang 80 SGK Hình học 10

Đề bài

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(M(4; 0)\) và \(N(0; -1)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Phương trình đoạn chắn đi qua 2 điểm \(A(a; 0)\) và \(B(0; b)\) là: \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1.\)

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(MN\) đi qua hai điểm \(M(4; 0)\) và \(N(0; -1)\) nên phương trình đường thẳng \(MN\):

\(\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{-1} = 1 \) \( \Leftrightarrow \dfrac{x}{4} - y = 1\) \(\Leftrightarrow \dfrac{{x - 4y}}{4} = 1 \) \( \Leftrightarrow x - 4y - 4 = 0\).

Cách khác:

Đường thẳng \(MN\) nhận \(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 4; - 1} \right)\) làm VTCP nên nhận \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 4} \right)\) làm VTPT.

Mà \(MN\) đi qua \(N(0;-1)\) nên PTTQ: \(1\left( {x - 0} \right) - 4\left( {y + 1} \right) = 0\) hay \( x - 4y - 4 = 0\).