Bài 40 trang 131 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình \(155\) (cạnh của mỗi hình vuông là \(1\,cm\), tỉ lệ \(\dfrac{1}{10000}\) ).

Lời giải chi tiết

Diện tích hình chữ nhật JKMN là: 8.6 = 48 (cm²)

Diện tích tam giác vuông JAB là: JA.JB/2 = 2.2/2 = 2 (cm²).

Diện tích tam giác vuông AKI là: AK.KI/2 = 2 (cm²).

Diện tích tam giác vuông HLG là: HL.LG/2 = 1,5 (cm²).

Diện tích hình thang vuông GLMF là:

Diện tích hình thang vuông CDEN là:

Vậy diện tích của hồ nước trên bản đồ là:

S_ABCDEFGHI = S_JKML – S_AJB – S_AKI – S_HLG – S_GLMF – S_CDEN

= 48 – 2 – 2 – 1,5 – 3 – 6

= 33,5 (cm²).

Bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 nên diện tích thực của hồ là:

33,5.(10000)² = 33,5.10⁸ (cm²) = 33,5 (ha)

(Lưu ý: tỉ lệ 1 : 10 000 tức là 1cm trên bản đồ ứng với 10 000cm trên thực tế. Suy ra, 1cm² trên bản đồ ứng với (10 000)² cm² trên thực tế)