-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 40 trang 23 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 40 trang 23 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Tính
a) \({\left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
b) \({\left( {\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6}} \right)^2}\)
c) \(\dfrac{{{5^4}{{.20}^4}}}{{{{25}^5}{{.4}^5}}}\)
d) \({\left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{{ - 6}}{5}} \right)^4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng các công thức sau:
\({\left( {x.y} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\)
\({x^n} = \underbrace {x.x.x...x}_{n\,\,\,thừa\,\,số}\left( {x \in Q,n \in N,n > 1} \right)\)
\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\,\,\left( {y \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{6}{{14}} + \dfrac{7}{{14}}} \right)^2} \)\(\,= {\left( {\dfrac{{13}}{{14}}} \right)^2}= \dfrac{{169}}{{196}}\)
b) \({\left( {\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{9}{{12}} - \dfrac{{10}}{{12}}} \right)^2}\)\(\, = {\left( {\dfrac{{ - 1}}{{12}}} \right)^2} = \dfrac{1}{{144}}\)
c) \(\dfrac{{{5^4}{{.20}^4}}}{{{{25}^5}{{.4}^5}}} = \dfrac{{{{\left( {5.20} \right)}^4}}}{{{{\left( {25.4} \right)}^5}}} = \dfrac{{{{100}^4}}}{{{{100}^5}}} = \dfrac{1}{{100}}\)
d)
\(\begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{{ - 6}}{5}} \right)^4}\\
= \left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right).{\left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)^4}.{\left( {\dfrac{{ - 6}}{5}} \right)^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}.{\left[ {\left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right).\left( {\dfrac{{ - 6}}{5}} \right)} \right]^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}.{\left[ {\dfrac{{ - 10.\left( { - 6} \right)}}{{3.5}}} \right]^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}.{\left( {\dfrac{{60}}{{15}}} \right)^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}{.4^4}\\
= \dfrac{{ - 10}}{3}.256 = \dfrac{{ - 2560}}{3}
\end{array}\)
Cách khác câu d:
\({\left( {\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{{ - 6}}{5}} \right)^4} \)\( = \dfrac{{{{\left( { - 10} \right)}^5}}}{{{3^5}}}.\dfrac{{{{\left( { - 6} \right)}^4}}}{{{5^4}}}\)\(\,= \dfrac{{{{\left( { - 2.5} \right)}^5}}}{{{3^5}}}.\dfrac{{{{\left( { - 2.3} \right)}^4}}}{{{5^4}}} \)\( = \dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^5}{{.5}^5}}}{{{3^5}}}.\dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}{{.3}^4}}}{{{5^4}}}\)\(= \dfrac{{ - {2^5}{{.5}^5}{{.2}^4}{{.3}^4}}}{{{3^5}{{.5}^4}}} = \dfrac{{ - {{5.2}^9}}}{3} = - \dfrac{{2560}}{3}\)